Ο ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΑΡΕΤΑΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ ΠΟΥ ΠΗΡΕ ΤΟ ΟΝΟΜΑ ΤΟΥ
Ο μαθηματικός του University of Toronto μιλά στο Magazine για τη θεωρία που απέδειξε, αποτελώντας αντικείμενο ερευνών στην αστροφυσική και που σήμερα θα του χαρίσει ένα βραβείο από το Ίδρυμα Μποδοσάκη.
Στην πιο δύσκολη εξίσωση για πολλούς, ο Στέφανος Αρετάκης είχε βρει τη λύση από τα… μικράτα του: Ήξερε με τι μπορεί να παθιαστεί, σε τέτοιο βαθμό, ώστε να αφοσιωθεί, να παραδοθεί και να ασχοληθεί για το υπόλοιπο της ζωής του.
Η αγάπη του για τα μαθηματικά ήταν η μόνιμη ίδια απάντηση, κάτι σαν αξίωμα, απέναντι σε κάθε σταυροδρόμι, “διακρίνουσα” σε κάθε αδιέξοδο μίας πορείας που, λίγο-πολύ, θυμίζει και τη θεωρία που απέδειξε για την αστάθεια των ακραίων μελανών οπών, φτάνοντας να πάρει το όνομά του.
Δεν είχε καλές επιδόσεις στα υπόλοιπα σχολικά μαθήματα, μα σάρωνε στους μαθηματικούς διαγωνισμούς. Μπορούσε να μπει σε όποια σχολή Θετικών Επιστημών ήθελε, Ιατρική, Πολυτεχνείο, μα έκλεισε τα αυτιά του στις στερεοτυπικές ντιρεκτίβες της εποχής, μπήκε στο Μαθηματικό Πάτρας και το τελείωσε με 10(!), σε τρία εξάμηνα (!). Το Princeton University δεν τον δέχτηκε ως μεταπτυχιακό φοιτητή, μα το έκανε μερικά χρόνια αργότερα ως καθηγητή.
Και όταν βρέθηκε μαθηματικός που αγνόησε την “αστάθεια Αρετάκη” (και τις Μαύρες Τρύπες γενικότερα), αγνοώντας βέβαια και… όλα τα παραπάνω, το θεώρημά του έγινε αντικείμενο ερευνών για φυσικούς και αστροφυσικούς από όλο τον κόσμο.
Σήμερα, έχοντας χτίσει πια βιογραφικό επτά σελίδων, διδάσκει στο Πανεπιστήμιο του Τορόντο, με την έρευνά του να επικεντρώνεται στη μαθηματική γενική σχετικότητα και δη στην αυστηρή ανάλυση της δυναμικής των μελανών οπών. Μας την εξηγεί λίγο πριν βραβευτεί από το Ίδρυμα Μποδοσάκη για το έργο του στον κλάδο των Καθαρών Μαθηματικών και την επιρροή του στην περιοχή της Θεωρίας της Σχετικότητας.
Έχετε υπάρξει υπότροφος του Ιδρύματος Μποδοσάκη και τώρα βραβευόμενος από τον θεσμό των Επιστημονικών Βραβείων του Ιδρύματος για τον κλάδο των Μαθηματικών. Αν η υποτροφία αποτέλεσε μία έμπρακτη αναγνώριση των δυνατοτήτων σας, πώς αντιλαμβάνεστε την τωρινή βράβευση;
Η βράβευση από το ίδρυμα Μποδοσάκη έχει πολύ μεγάλη επιστημονική αξία για εμένα. Ωστόσο, έχει και ιδιαίτερη συναισθηματική αξία καθώς όντως πριν από 14 χρόνια το Ίδρυμα Μποδοσάκη μου είχε προσφέρει μία υποτροφία για τις διδακτορικές μου σπουδές στα θεωρητικά μαθηματικά στην Αγγλία. Μάλιστα τότε το Ίδρυμα Μποδοσάκη είχε κάνει και μία υπέρβαση για εμένα μιας και ήμουν μόλις στο τρίτο έτος των προπτυχιακών σπουδών χωρίς να έχω επίσημο πτυχίο. Η υποτροφία εκείνη λοιπόν μου άνοιξε το δρόμο για να συνεχίσω να κυνηγάω τα όνειρά μου, ειδικά τότε, στην καρδιά της οικονομικής κρίσης. Επομένως ήμουν πάντοτε ευγνώμων στο Ίδρυμα Μποδοσάκη. Με την τωρινή βράβευση αισθάνομαι ότι εκπληρώνεται κατά κάποιον τρόπο η επιθυμία μου να προσπαθήσω όσο μπορώ με τη σειρά μου να αποδείξω ότι η στήριξη του Ιδρύματος όντως είχε μεγάλο αντίκτυπο στην επιστημονική μου πορεία.
Ο Πρόδρομος Μποδοσάκης Αθανασιάδης πίστευε βαθιά στην επιστήμη και στις δυνατότητες του ελληνικού πνεύματος και είχε προβλέψει την απονομή βραβείων σε διακεκριμένους Έλληνες και Ελληνίδες επιστήμονες ως μέρος των δράσεων του Ιδρύματος. Υπηρετώντας την επιθυμία του ιδρυτή του, το Ίδρυμα θέσπισε το 1993 τον θεσμό «Επιστημονικά Βραβεία Ιδρύματος Μποδοσάκη». Με τα Επιστημονικά Βραβεία, το Ίδρυμα αναγνωρίζει το δημιουργικό έργο νέων Ελλήνων επιστημόνων έως 40 ετών, ανταμείβει τη συνεπή και συνεχή προσπάθειά τους για την προαγωγή της επιστήμης, τιμά την ηθική τους συνέπεια και συμβάλλει στη δημιουργία σωστών προτύπων για την ελληνική κοινωνία. Έως σήμερα, 57 επιστήμονες που διαπρέπουν ανά τον κόσμο έχουν διακριθεί με τα Επιστημονικά Βραβεία, τα οποία απονέμονται ανά δύο έτη.
Μπορείτε να μας πείτε λίγα λόγια για την “αστάθεια Αρετάκη”, τη θεωρία που αποδείξατε και που πήρε το όνομά σας;
Μελέτησα μία κλάση μελανών οπών οι οποίες περιστρέφονται πάρα πολύ γρήγορα, γι’ αυτό και λέγονται ακραίες και αυτό που είδα είναι ότι όταν επηρεαστεί από κάτι μία μαύρη τρύπα, δεν θα επιστρέψει μελλοντικά, αφού έχει επηρεαστεί, στο αρχικό της στάδιο. Να σημειωθεί πως είχε αποδειχθεί ότι οι μαύρες τρύπες που δεν περιστρέφονται πολύ γρήγορα, αν τις μεταβάλλεις, τότε κι αυτές επιστρέφουν στην αρχική τους κατάσταση. Οπότε εγώ κοίταξα την περίπτωση όπου οι μαύρες τρύπες περιστρέφονται πολύ γρήγορα. Κι αυτό που είδα είναι ότι δεν επιστρέφουν στην αρχική τους ισορροπία. Οπότε είναι ένα κριτήριο της αστάθειας. Αλλά το ακόμα πιο σημαντικό σε αυτή τη δουλειά είναι πως έδειξα ότι στη διάρκεια κατά την οποία αυτές οι ακραίες μαύρες τρύπες δεν επανέρχονται σε αυτή την κατάσταση, σε αυτή τη διάρκεια εκπέμπουν ένα συγκεκριμένο σήμα σε συγκεκριμένη συχνότητα. Κι αυτό το σήμα μπορεί να παρατηρηθεί από εμάς.
Η εξέταση των Μαύρων Τρυπών θέτει στο επίκεντρο τη βαρύτητα που είναι και θεμελιώδης αρχή της Γενικής Σχετικότητας. Θα μπορούσατε να μας δώσετε ορισμένα χαρακτηριστικά τους, εστιάζοντας στον τρόπο που συμπεριφέρεται η βαρύτητα μέσα σε αυτές;
Το τι συμβαίνει στο εσωτερικό των μελανών οπών μπορούμε να το μελετήσουμε μόνο θεωρητικά μιας και το κύριο χαρακτηριστικό των μελανών οπών είναι ότι ένας παρατηρητής εντός αυτών δεν μπορεί να επικοινωνήσει με έναν παρατηρητή εκτός αυτών. Το εξωτερικό σύνορο των μελανών οπών ονομάζεται ορίζοντας γεγονότων. Όταν ένας παρατηρητής διασχίζει τον ορίζοντα γεγονότων δεν αισθάνεται κάποια δραματική αλλαγή επάνω του παρόλο που φυσικά οι βαρυτικές δυνάμεις είναι πολύ ισχυρές. Ωστόσο το μέλλον του είναι αβέβαιο μιας και τα πιθανά σενάρια είναι ότι είτε οι υπάρχοντες φυσικοί νόμοι καταρρέουν στο κέντρο της μαύρης τρύπας, μιας και που για παράδειγμα χάνεται ο ντετερμινισμός, είτε το ίδιο το χωροχρονικό συνεχές καταρρέει συνθλίβοντας με αυτό τον τρόπο οποιονδήποτε παρατηρητή φτάσει εκεί.
Ποιο στοιχείο της “αστάθειας Αρετάκη” θεωρείτε ότι προσέλκυσε περισσότερο το ερευνητικό ενδιαφέρον της φυσικής και αστροφυσικής;
Η αστάθεια των ακραίων μελανών οπών προέρχεται από ένα σύνολο νόμων διατήρησης που ισχύουν κατά μήκος του ορίζοντα γεγονότων αυτών. Αυτοί οι νόμοι διατήρησης έχουν προσεγγίσει το ενδιαφέρον της φυσικής κοινότητας και έχουν γενικευτεί σε διάφορα άλλα πλαίσια. Επίσης η αστάθεια αυτή καθαυτή έχει προσελκύσει ενδιαφέρον καθώς μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την ανίχνευση των ακραίων μελανών οπών.
Τα τελευταία τρία χρόνια, η επιστήμη πέτυχε την απεικόνιση δύο Μαύρων Τρυπών. Μία εξ αυτών μάλιστα, που είναι και η πιο πρόσφατη, βρίσκεται στον Γαλαξία μας. Θεωρείτε πως έχει ανοίξει ένα νέο κεφάλαιο στην παρατηρησιακή αστροφυσική;
Ναι φυσικά, και οι επόμενες δεκαετίες αναμένονται ακόμα πιο συναρπαστικές με τη χρήση πιο τεχνολογικά προηγμένων ανιχνευτών.
Κρητικός και Ζακυνθινός στη καταγωγή, μεγάλωσε στο Παγκράτι μέχρι τα 12 του χρόνια, ενώ στη συνέχεια μετακόμισε με τους γονείς του στην Πάτρα, όπου και αποφοίτησε από το Λύκειο Καστριτσίου. Ολοκλήρωσε σε λιγότερο από δύο χρόνια τις προπτυχιακές του σπουδές στο τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Πατρών με βαθμό 10. Την ακαδημαϊκή χρονιά 2006-2007 πραγματοποίησε το μεταπτυχιακό πρόγραμμα στα Θεωρητικά Μαθηματικά, στο Cambridge University. Το 2012 ολοκλήρωσε το διδακτορικό του στο Cambridge University, ως υπότροφος του Ιδρύματος Μποδοσάκη, υπό την εποπτεία του διακεκριμένου Καθηγητή Μαθηματικών Μ. Δαφέρμου. Στη συνέχεια, αποδέχτηκε τη μεταδιδακτορική θέση Veblen στο Princeton University και στο Institute for Advanced Study των ΗΠΑ. Το 2016 εργάστηκε ως Επίκουρος Καθηγητής στο Princeton University και από το καλοκαίρι του 2017 εργάζεται στο University of Toronto, στον Καναδά.
Έχετε πει πως η λύση στα τροχαία ατυχήματα θα ήταν τα αυτόνομα οχήματα. Πόσο κοντά είμαστε σε μία τέτοια εποχή και ποιες πιστεύετε ότι θα είναι οι νέες καινοτομίες της τεχνητής νοημοσύνης που θα γίνουν πιο άμεσα καθημερινότητα μάς;
Πιστεύω ότι είμαστε πολύ κοντά στα πλήρως αυτόνομα οχήματα, τα οποία και σε βάθος χρόνου θα σώζουν εκατομμύρια ζωές ετησίως, αλλά και θα κάνουν την καθημερινότητά μας ευκολότερη. Το ίδιο ισχύει γενικότερα για την τεχνητή νοημοσύνη και πιστεύω ότι πολλές πλευρές της ζωής μας θα διευκολυνθούν: από το καθάρισμα του σπιτιού μέχρι την πιο πολύπλοκη χειρουργική επέμβαση.
Πώς αντιλαμβάνεστε το άπειρο; Πόσο διαφέρει η σκέψη και ο τρόπος της μαθηματικής του προσέγγισης από αυτή του χωροχρόνου;
Είναι δύσκολο κάποιος να αντιληφθεί το άπειρο, αλλά μπορώ να σας εξηγήσω πώς κάποιος μπορεί να σκεφτεί το άπειρο ή συγκεκριμένα να αποδείξει ότι κάτι είναι άπειρο. Αρχικά, θα συμφωνήσουμε ότι είναι πιο εύκολο να αντιληφθούμε κάτι πεπερασμένο. Αν θεωρήσουμε λοιπόν το χ έναν τυχαίο πεπερασμένο αριθμό και αποδείξουμε ότι κάτι είναι μεγαλύτερο από το χ, τότε απλά αυτό το κάτι είναι άπειρο. Με άλλα λόγια το άπειρο είναι μεγαλύτερο από οποιονδήποτε περασμένο αριθμό. Ωστόσο είναι σημαντικό να τονίσουμε ότι δεν υπάρχει ένα μοναδικό άπειρο, αντιθέτως υπάρχει μία ολόκληρη θεωρία για τα άπειρα και την ταξινόμησή τους.
Κάθε άνθρωπος αντιλαμβάνεται τα μαθηματικά διαφορετικά. Όταν, όμως, βρίσκεται απέναντι σε ένα πρόβλημα, πώς μπορεί να οδηγήσει τη σκέψη του πέρα από την αναζήτηση του συμβατικού τρόπου επίλυσης; Και δεν αναφέρομαι μόνο σε μαθηματικά προβλήματα…
Αρχικά βοηθάει πάρα πολύ η γνώση της θεωρίας που σχετίζεται με το κάθε πρόβλημα. Εν συνεχεία η επίλυση του κάθε προβλήματος είναι απλά μία ακολουθία από προσεγγίσεις. Στην πρώτη προσέγγιση σκεφτόμαστε μία ιδέα και την υλοποιούμε και βλέπουμε πόσο κοντά μας οδηγεί στην επίλυση του προβλήματος. Στη δεύτερη προσέγγιση τροποποιούμε την ιδέα κατάλληλα, με βάση την εμπειρία από την πρώτη, ώστε να φτάσουμε πιο κοντά στην επίλυση και συνεχίζουμε έτσι έως ότου βρεθεί η πραγματική τελική λύση.
Ο σκοπός βέβαια είναι η λύση να βρεθεί μετά από πεπερασμένο αριθμό προσεγγίσεων και όχι μετά από άπειρο αριθμό προσεγγίσεων. Η ιδέα αυτή δουλεύει και ως τεχνική για την επίλυση προβλημάτων όπως για παράδειγμα στην επίλυση εξισώσεων. Δηλαδή αρχικά θεωρούμε κάποιον αριθμό και ας μην είναι η λύση της δοθείσας εξίσωσης. Ωστόσο, με τη χρήση της εξίσωσης παράγουμε ένα νέο αριθμό που είναι πιο κοντά στην πραγματική λύση και συνεχίζουμε αυτή τη διαδικασία παράγοντας μία ακολουθία από προσεγγιστικές λύσεις. Ο σκοπός είναι η ακολουθία αυτή των προσεγγιστικών λύσεων να συγκλίνει εν τέλει στην πραγματική λύση.
Από τις σχολικές ασκήσεις και τις εξεταστικές στο Πανεπιστήμιο, μέχρι το διδακτορικό και την μαθηματική ανάλυση των Μαύρων Τρυπών, υπάρχει κάτι άλλο πλην της απόλυτης… σιωπής που συνοδεύει τη σκέψη σας στην επίλυση προβλημάτων;
Υπάρχουν οι συζητήσεις με τον καθηγητή μου, με τους συνεργάτες μου. Υπάρχουν ταξίδια σε συνέδρια και συναντήσεις με άλλους ερευνητές και συζητήσεις μαζί τους. Γενικά ο παράγοντας της ανθρώπινης επικοινωνίας παίζει μέγιστο ρόλο.
Η εργασία του το 2011, σχετικά με την αστάθεια των λεγόμενων ακραίων μελανών οπών, μια κατηγορία μελανών οπών με μέγιστη στροφορμή ή φορτίο, δημιούργησε μια καινούργια ερευνητική κατεύθυνση στη θεωρητική φυσική. Η μετέπειτα μελέτη του, σε συνεργασία με τους Γ. Αγγελόπουλο και Ντ. Γκάιτς, οδήγησε στην επίλυση μιας σειράς προβλημάτων με αποκορύφωμα την ανακάλυψη μιας χαρακτηριστικής ιδιότητας (υπογραφής) των ακραίων μελανών οπών το 2018. Η υπογραφή αυτή μάλιστα, θα μπορούσε να συνεισφέρει στην έμμεση παρατήρηση των μελανών οπών, αλλά και να δώσει απαντήσεις σε ερωτήματα σχετικά με τη μελλοντική τους εξέλιξη. Για αυτούς τους λόγους, η υπογραφή αυτή μελετάται από διάφορες ερευνητικές ομάδες στη Φυσική και την Αστροφυσική. Η πρόσφατη δουλειά του, σε συνεργασία με τους Στ. Τσίμεκ και Ι. Ροντνιάνσκι, αναγνώρισε τα εμπόδια της συγκόλλησης χωροχρόνων με βάση θεμελιώδεις φυσικές ποσότητες.
Τι θα αλλάζατε στα πανεπιστημιακά ιδρύματα της Ελλάδας για να ενισχύσετε την ερευνητική δραστηριότητα;
Η ερευνητική δραστηριότητα στην Ελλάδα νομίζω ότι βελτιώνεται και γενικά βλέπω μία θετική αντιμετώπιση των πραγμάτων, όπως για παράδειγμα σε πρόσφατους διορισμούς. Αυτό που θα άλλαζα είναι να υπάρχουν λιγότερες τριβές για γραφειοκρατικά θέματα.
Γιατί στη χώρα που γέννησε ορισμένους από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς παγκοσμίως, έχει φτάσει να θεωρείται σχεδόν δεδομένο ότι ένας μαθηματικός -και γενικά επιστήμονας- θα διαπρέψει μακριά από αυτή; Εσείς έχετε σκεφτεί να επιστρέψετε;
Δεν νομίζω ότι είναι υποχρεωτικό το να είναι κάποιος εκτός Ελλάδος για να διαπρέψει διότι όπως είπα και παραπάνω, ειδικά τα πιο πρόσφατα χρόνια, βλέπω μεγάλη αλλαγή και βελτίωση των πραγμάτων. Προς το παρόν δεν έχω σχέδια να επιστρέψω διότι οι εργασιακές συνθήκες στο Τορόντο είναι πραγματικά άψογες, η σχέση μου με τους συναδέλφους εξαιρετική και νιώθω πολύ όμορφα σε αυτό το κλίμα. Ωστόσο δεν αποκλείω κάποια στιγμή στο μέλλον να αναθεωρήσω.
Στο σχολείο δεν είχατε καλές επιδόσεις σε αρκετά μαθήματα. Τελικά αποφοιτήσατε από το Μαθηματικό με 10. Το Πρίνστον σάς απέρριψε για μεταπτυχιακό. Αργότερα σας δέχτηκε ως καθηγητή. Υπήρξε μαθηματικός που αγνόησε την έρευνά σας. Τελικά, αυτή πήρε το όνομά σας. Μήπως τελικά η ‘θεωρία της αστάθειας” είναι και λίγο βγαλμένη απ’ τη ζωή;
Χαχα.. Ίσως ναι! Αυτό που έχω καταλάβει είναι ότι γενικά πρέπει να έχουμε μακροχρόνια υπομονή, να είμαστε στοχοπροσηλωμένοι και να δουλεύουμε όσο πιο σκληρά μπορούμε για αυτούς. Δεν είναι σίγουρο ότι οι επιτυχίες θα έρθουν, παρόλο που είναι σίγουρο ότι αποτυχίες θα υπάρξουν. Αυτή η ανασφάλεια κάνει και όλο το ταξίδι πιο συναρπαστικό. Σε κάθε περίπτωση αξίζει τον κόπο το να προσπαθήσουμε.
Τι θα συμβουλεύατε έναν υποψήφιο τη στιγμή που κρατά το στυλό και ετοιμάζεται να συμπληρώσει το μηχανογραφικό του;
Χωρίς δεύτερη σκέψη θα συμβούλευα να ακολουθήσει τη διαδρομή για την οποία έχει το μεγαλύτερο πάθος και αγάπη. Όποια και αν είναι αυτή. Εντός ή και εκτός Πανεπιστημίων. Για κανένα λόγο δεν θα πρότεινα να δηλώσουν σχολές που δεν τους ενδιαφέρουν. Έχω δει αναρίθμητες περιπτώσεις παιδιών που ξόδεψαν αρκετά χρόνια στην πιο παραγωγική περίοδο της ζωής τους επειδή δέχτηκαν πίεση να τελειώσουν μία σχολή άσχετη με το αντικείμενο που αγαπούσαν. Όσο πιο σύντομα λοιπόν κάποιος συνειδητοποιήσει τι είναι αυτό που του αρέσει και αρχίσει να το κυνηγάει τόσο το καλύτερο.
Η τελετή απονομής των Επιστημονικών Βραβείων Ιδρύματος Μποδοσάκη θα πραγματοποιηθεί σήμερα, Πέμπτη, στο Ζάππειο Μέγαρο.
