Ο Οδυσσέας Κωνσταντινόπουλος είναι βουλευτής Αρκαδίας με το ΠΑΣΟΚ - Κίνημα Αλλαγής και Ε' Αντιπρόεδρος της Βουλής. Από τον Ιούνιο του 2014 μέχρι τον Ιανουάριο του 2015, διετέλεσε Υφυπουργός Ανάπτυξης και Ανταγωνιστικότητας, αρμόδιος για το ΕΣΠΑ και την Γενική Γραμματεία Βιομηχανίας στη κυβέρνηση του Αντώνη Σαμαρά.
Στις Νομαρχιακές εκλογές του 2002 και του 2006 ο Οδυσσέας Κωνσταντινόπουλος εκλέχθηκε Νομαρχιακός Σύμβουλος Αρκαδίας. Από το 2008 είναι μέλος του Εθνικού Συμβουλίου του ΠΑΣΟΚ. Στις εκλογές της 4ης Οκτωβρίου 2009, εκλέχθηκε Βουλευτής Αρκαδίας με το ΠΑΣΟΚ. Στις εκλογές της 6ης Μαΐου και 17ης Ιουνίου 2012, καθώς και 26 Ιανουαρίου 2015 επανεκλέχθηκε Βουλευτής Αρκαδίας με το ΠΑΣΟΚ. Τον Σεπτέμβριο του 2015 επανεκλέχθηκε με τη ΔΗμοκρατική Συμπαράταξη (ΠΑΣΟΚ - ΔΗΜΑΡ) και το 2019 με το Κίνημα Αλλαγής. Το 2013 μετά την νέα κυβέρνηση συνεργασίας ΠΑΣΟΚ και ΝΔ ανέλαβε καθήκοντα Εκπρόσωπου Τύπου του κόμματος και παρέμεινε στη θέση αυτό μέχρι τις 9 Ιουνίου 2014. Στις 6 Ιουνίου 2015, κατέθεσε υποψηφιότητα για την προεδρία του ΠΑΣΟΚ. Τελικώς, στις 14 Ιουνίου, κατετάγη τρίτος στις εσωκομματικές εκλογές.